已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,且對一切xR,都有f(x) ;
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; 
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;

(1)(2)

解析試題分析:(1)∵,又周期 ∴
∵對一切xR,都有f(x) 
 解得: 
的解析式為
(2)
∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 
考點:求三角函數(shù)解析式及單調(diào)區(qū)間
點評:在中函數(shù)最大值為,準(zhǔn)確理解中的條件:最大值為4,且在處取得最大值,在求的單調(diào)區(qū)間時首先將看做一個整體,在相應(yīng)的增減區(qū)間范圍內(nèi),進而解關(guān)于x的不等式即可

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知
(1)化簡;
(2)若,且是第二象限角,求的值.

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如圖所示,扇形,圓心角的大小等于,半徑為,在半徑上有一動點,過點作平行于的直線交弧于點

(1)若是半徑的中點,求線段的大;
(2)設(shè),求△面積的最大值及此時的值.

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已知向量
(1)求的增區(qū)間;
(2)已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓,內(nèi)角A、B、C的對邊分別
,若,求邊長

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已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點的坐標(biāo)分別為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,且的取值范圍.

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(1)已知tanα=2,求+ sin2α﹣3sinα•cosα的值。
(2)已知角α終邊上一點P(﹣,1),求的值

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已知向量,函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,其中A為銳角,,,且.求A,b的長和ABC的面積.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)若角在第一象限且,求

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時x的值。

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