已知函數(shù).
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)若角在第一象限且,求.
(1)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/13/f/8q5d81.png" style="vertical-align:middle;" />.(2)
解析試題分析:(Ⅰ)由
故f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e5/4/1gesv3.png" style="vertical-align:middle;" />
(Ⅱ)由已知條件得從而
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考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)變換及求值
點(diǎn)評:三角函數(shù)式的求值問題大致可分為三類,即“給角求值”;“給值求值”和“給值求角”。具體求解時(shí),要仔細(xì)分析所給三角函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征與角之間的關(guān)系,在恒等變形中注意變角優(yōu)先。要留心三角函數(shù)式中角的特點(diǎn),有無互余、互補(bǔ),角之間有無和差、倍角關(guān)系。通;话憬菫樘厥饨;將某些非特殊角的三角函數(shù)式相互抵消、約分,從而求得三角函數(shù)式的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量=(sin,1),=(cos,cos2)
(1)若·=1,求cos(-x)的值;
(2)記f(x)=·,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,且對一切xR,都有f(x) ;
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),(其中),若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。
(1)試求的值;
(2)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
是否存在常數(shù),使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對應(yīng)的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值
(2)若在上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍。
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