已知向量.
(1)求的增區(qū)間;
(2)已知△ ABC內(nèi)接于半徑為6的圓,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別
為,若,求邊長(zhǎng)
(1)
(2)。
解析試題分析:(1) 3分
(2)由可得 8分
由 10分
12分
考點(diǎn):本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,正弦定理的應(yīng)用,和差倍半的三角函數(shù)公式,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):中檔題,本題綜合性較強(qiáng),關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算,并運(yùn)用三角公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn),這是這類(lèi)題目的一般解答思路。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的一段圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量=(sin,1),=(cos,cos2)
(1)若·=1,求cos(-x)的值;
(2)記f(x)=·,在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿(mǎn)足(2a-c)cosB=bcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,,的面積等于.
(1)求的值;(6分)
(2)求.(4分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點(diǎn),B.C為圖像與軸的交點(diǎn),且為正三角形.
(1)若,求函數(shù)的值域;
(2)若,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,且對(duì)一切xR,都有f(x) ;
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),(其中),若直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸。
(1)試求的值;
(2)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值和最小值
(2)若在上是單調(diào)函數(shù),且,求的取值范圍。
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