【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),其部分圖象如圖所示,點P,Q分別為圖象上相鄰的最高點與最低點,R是圖象與x軸的交點,若P點的橫坐標(biāo)為 ,f( )= ,PR⊥QR,則函數(shù)f(x)的解析式可以是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:由已知可得A= , 設(shè)其周期為T,則:P( , ),R( ,0),Q( + T,﹣ ),
由于PR⊥QR,可得:PR2+RQ2=PQ2 ,
可得:( 2+(0﹣ 2+( + T﹣ 2+(﹣ ﹣0)2=( 2+(﹣ 2
整理可得:T2=16,解得:T=4,ω= = ,
由于f( )= ,可得: sin( × +φ)= ,
所以,φ+ =2kπ+ ,k∈Z,解得:φ=2kπ+ ,k∈Z,
所以,當(dāng)k=0時,φ= ,函數(shù)f(x)的解析式是f(x)= sin( x+ ).
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市為了解本市2萬名學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試,現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,將所得成績整理后,發(fā)現(xiàn)其成績?nèi)拷橛?/span>之間,將其成績按如下分成六組,得到頻數(shù)分布表

成績

人數(shù)

4

10

16

10

6

4

1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

2)估算該校50名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

3)以該校50名學(xué)生成績的頻率作為概率,試估計該市分?jǐn)?shù)在的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本小題滿分16分如圖,有一個長方形地塊ABCD,邊AB為2km, AD為4 km.,地塊的一角是濕地圖中陰影部分,其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸,以A為頂點的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF,E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上隔離帶不能穿越濕地,且占地面積忽略不計.設(shè)點P到邊AD的距離為t單位:kmBEF的面積為S單位: .

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并指出該函數(shù)的定義域;

2是否存在點P,使隔離出的BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合P={x|x2>2},Q={0,1,2,3},則(RP)∩Q=(
A.{0,1}
B.{0}
C.{2,3}
D.{1,2,3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C的圓心是直線x﹣y+1=0與x軸的交點,且圓C與(x﹣2)2+(y﹣4)2=9相外切,若過點P(﹣1,1)的直線l與圓C交于A,B兩點,當(dāng)∠ACB最小時,弦AB的長為(
A.4
B.
C.2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D為AC中點(左圖),將∠ABD沿BD折起,使得AB⊥CD(右圖),則二面角A﹣BD﹣C的余弦值為(

A.﹣
B.
C.﹣
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,A1B1=A1C1 , D,E分別是棱BC,CC1上的點(點D 不同于點C),且AD⊥DE,F(xiàn)為B1C1的中點.求證:

(1)平面ADE⊥平面BCC1B1;
(2)直線A1F∥平面ADE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.
(Ⅰ)證明B1C1⊥CE;
(Ⅱ)求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值.
(Ⅲ)設(shè)點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ,求線段AM的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)若函數(shù)的圖象在處的切線垂直于直線,求實數(shù)的值及直線的方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)若,求證: .

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同步練習(xí)冊答案