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【題目】如表是某位同學連續(xù)5次周考的數學、物理的成績，結果如下：

周次

1

2

3

4

5

數學（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數學成績的平均分和物理成績的方差；

（2）一般來說，學生的數學成績與物理成績有較強的線性相關關系，根據上表提供的數據，求兩個變量的線性回歸方程．

【答案】（1）數學成績的平均分；物理成績的方差（2）

【解析】

（1）根據平均數的定義及求法,代入即可求得該生5次月考數學成績的平均分;先求得物理平均分,根據方差公式即可求得物理成績的方差.

（2）根據所給回歸直線的方程公式,先求得及,即可求得,再代入公式求得,即可得線性回歸方程.

（1）

（2）根據（1）中所得,及結合表中數據

計算可得,

所以回歸系數為

故所求的線性回歸方程為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為了解高二學生學習效果，從高二第一學期期中考試成績中隨機抽取了25名學生的數學成績（單位：分），發(fā)現這25名學生成績均在90～150分之間，于是按，，…，分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示：

（1）求的值；

（2）估計這25名學生數學成績的平均數；

（3）為進一步了解數學優(yōu)等生的情況，該學校準備從分數在內的同學中隨機選出2名同學作為代表進行座談，求這兩名同學分數在不同組的概率.

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【題目】已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的兩個焦點分別為F1，F2，短軸的一個端點為P，△PF1F2內切圓的半徑為，設過點F2的直線l與被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|＝3.

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 若點M(0，m)，（），過點M的任一直線與橢圓C相交于兩點A.B，y軸上是否存在點N（0，n）使∠ANM＝∠BNM恒成立？若存在，判斷m、n應滿足關系；若不存在，說明理由。

(3) 在（2）條件下m=1時，求△ABN面積的最大值。

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【題目】某食品公司研發(fā)生產一種新的零售食品，從產品中抽取200件作為樣本，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得到如下的頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中的值；

（2）由頻率分布直方圖可認為，這種產品的質量指標值服從正態(tài)分布，試計算這批產品中質量指標值落在上的件數；

（3）設產品的生產成本為，質量指標值為，生產成本與質量指標值滿足函數關系式，假設同組中的每個數據用該組數據區(qū)間的右端點代替，試計算生產該食品的平均成本.參考數據：若，則，，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數是_________.

（1）命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，點和分別為和的中點,側棱底面.

（1）求證：//平面；

（2）求二面角的正弦值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左右焦點.

（Ⅰ）若是第一象限內該橢圓上的一點， ,求點的坐標.

（Ⅱ）若直線與圓相切，交橢圓于兩點，是否存在這樣的直線，使得？

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【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運營，使川西多個市縣進入動車時代，融入全國高鐵網，這對推動沿線經濟社會協(xié)調健康發(fā)展具有重要意義.在試運行期間，鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個時間段內各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩，假設他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設小李候車所需時間為隨機變量，求的分布列和數學期望.

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【題目】已知橢圓經過點離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的直線交橢圓于兩點，為橢圓的左焦點，若，求直線的方程．

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