【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運營，使川西多個市縣進入動車時代，融入全國高鐵網(wǎng)，這對推動沿線經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運行期間，鐵道部門計劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設(shè)每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個時間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動車從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達雅安火車站候車的時間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車所需時間為隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）0.1；（2）見解析

【解析】

（1）由獨立事件同時發(fā)生的概率公式計算即可。

（2）由表中數(shù)據(jù)求得小李候車所需時間為隨機變量的取值可能為：10、30、50、70、90分鐘.再求得的各種取值的概率，即可求得的分布列，問題得解。

（1）小王候車10分鐘的概率為，小李候車30分鐘的概率為.

則小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率為.

（2）隨機變量所有可能取值為10、30、50、70、90分鐘.

其分布列如下：

隨機變量

10

30

50

70

90

概率

0.3

0.5

0.04

0.06

0.1

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利，個稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國自1980年以來，力度最大的一次個人所得稅（簡稱個稅）改革迎來了全面實施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點圖：(注：年齡代碼1-10分別對應(yīng)年齡26-35歲)

（1）由散點圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個稅新政下的專項附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個稅政策，估計他36歲時每個月少繳納的個人所得稅.

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，，其中：取，.

②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

③新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計算方法及稅率表如下：

舊個稅稅率表（個稅起征點3500元）

新個稅稅率表（個稅起征點5000元）

繳稅

級數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點

稅率

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除

稅率

1

不超過1500元的都分

3

不超過3000元的都分

3

2

超過1500元至4500元的部分

10

超過3000元至12000元的部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元的部分

30

超過35000元至55000元的部分

30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績，結(jié)果如下：

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和物理成績的方差；

（2）一般來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有較強的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某省高三男生身高情況，現(xiàn)從某校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組，第二組，…，第六組，下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求該學(xué)校高三年級男生的平均身高；

（2）利用分層抽樣的方式從這50名男生中抽出20人，求抽出的這20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)；

（3）從根據(jù)（2）選出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人來自于不同組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，當(dāng)時，證明：對，使.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點P，使得點P同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②點P到的距離是點P到的距離的；③點P到的距離與點P到的距離之比是，若能，求出點P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，如果動點在線段上，動點在正方體的四條邊上，那么，對于任何一條直線，在平面上，總存在相應(yīng)的一條直線，使得該直線與直線（ ）

A.平行B.異面C.相交D.垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；

（2）求點P到底面ABC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，，為橢圓的左右頂點，為橢圓上不同于.的動點，直線與直線，分別交于，兩點，若，則過，，三點的圓必過軸上不同于點的定點，其坐標(biāo)為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案