16．下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　　）
A．loga5.1＜loga5.9B．a0.8＜a0.9
C．1.70.3＞0.90.3D．log32.9＜log0.52.9

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)a＞1時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，為減函數(shù)，
所以A不能判斷，D錯(cuò)誤，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)a＞1時(shí)，為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，為減函數(shù)，故B不能判斷，
因?yàn)?.70.3＞1，0.90.3＜1，
所以C正確，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x3+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．3B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：其中真命題為④（寫出所有真命題的序號）
①A、B為不同的兩個(gè)定點(diǎn)，K為非零常數(shù)，若|PA|-|PB|=K，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線．
②平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓．
③平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．
④已知拋物線y2=2px，以過焦點(diǎn)的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AC⊥平面α于C，BG⊥平面α于G，AB∥平面α，CD?平面α，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，若AB=4，AC=2，CD=4，BD=6
（1）求證：CG⊥平面ACD；
（2）求MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某三棱錐的三視圖如圖，該三棱錐的體積是（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若函數(shù)y=logax（0＜a＜1）在[2，4]上的最大值與最小值之差為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=x${\;}^{2}+ax+sin（\frac{π}{2}x）$，x∈（0，1）．
（1）若f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求證：x1+x2＞2x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5=3，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的S10等于（　　）
A．24B．25C．27D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：an+12=tan2+（t-1）anan+1，其中n∈N*．
（1）若a2-a1=8，a3=a，且數(shù)列{an}是唯一的．
①求a的值；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{n{a_n}}}{{4（2n+1）{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
（2）若a2k+a2k-1+…+ak+1-（ak+ak-1+…+a1）=8，k∈N*，求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值．

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同步練習(xí)冊答案