11.某三棱錐的三視圖如圖,該三棱錐的體積是( 。
A.2B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{3}$D.1

分析 由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個以等腰三角形為底面的三棱錐,求出底面面積,代入棱錐體積公式,可得幾何體的體積.

解答 解:由三視圖知:幾何體是三棱錐,該幾何體的高是2,底面是等腰三角形,其面積S=$\frac{1}{2}×2×1$=1,
該幾何體的體積$V=\frac{1}{3}sh$=$\frac{1}{3}×2×1=\frac{2}{3}$;
故選B.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對三視圖的認(rèn)識和理解,三棱錐的體積求法,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.屬于基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知f(x)是可導(dǎo)的函數(shù),且f′(x)<f(x)對于x∈R恒成立,則( 。
A.f(1)<ef(0),f(2 014)>e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2 014)>e2014f(0)
C.f(1)>ef(0),f(2 014)<e2014f(0)D.f(1)<ef(0),f(2 014)<e2014f(0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.長度都為2的向量$\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$的夾角為60°,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧$\widehat{AB}$(劣。┥,$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$,則m+n的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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19.如圖是一個幾何體的側(cè)視圖和俯視圖,已知俯視圖中的兩個而矩形是全等的,且該幾何體的正視圖是一個正方形,則該幾何體的表面積為4$+4\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知拋物線C:x2=2py(p>0)過點(diǎn)(2,1),直線l過點(diǎn)P(0,-1)與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A′,連接A′B
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)問直線A'B是否過定點(diǎn)?若是,求長定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)( 。
A.loga5.1<loga5.9B.a0.8<a0.9
C.1.70.3>0.90.3D.log32.9<log0.52.9

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3.已知f(3x)=4x•log2x,那么$f(\frac{3}{2})$的值是(  )
A.-2B.4C.8(log23-1)D.$-\sqrt{2}$

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20.已知△ABC的面積滿足$\sqrt{3}$≤S≤3,且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=6.
(1)求∠B的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(B)=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知實(shí)數(shù)a,b,c,滿足a2+b2+c2=1,則ab+bc+ca的取值范圍是[$-\frac{1}{2},1$].

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