18．函數(shù)f（x）=x3+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．3B．0C．-1D．-2

分析 由已知得f（x）=x3+sinx+1，f（a）=a3+sina+1=2，從而a3+sina=1，由此能求出f（-a）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3+cos（$\frac{π}{2}$-x）+1，
∴f（x）=x3+sinx+1，
∵f（a）=2，
∴f（a）=a3+sina+1=2，
∴a3+sina=1，
∴f（-a）=（-a）3+sin（-a）+1=-1+1=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)及誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=log3x+3x（x≤1），實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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9．將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}}$）=2$\sqrt{2}$，若P，Q分別為曲線C和直線l上的一點(diǎn)，求P，Q的最近距離．

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6．若f（x）滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2016）}{f（2015）}$=（　�。�
A．1 007B．1 008C．2 015D．2 016

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13．已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對(duì)于x∈R恒成立，則（　　）
A．f（1）＜ef（0），f（2 014）＞e2014f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2 014）＞e2014f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2 014）＜e2014f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2 014）＜e2014f（0）

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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinωx-cosωx，sinωx），$\overrightarrow$=（sinωx+cosωx，2$\sqrt{3}$cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+λ的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（$\frac{1}{2}$，1）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{π}{5}$，0），若集合A={x|f（x）=t，x∈[0，$\frac{3π}{5}$]}僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，則tan2α的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{4}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn)A（$-2，2\sqrt{3}）$，B（1，-3）．試求其離心率．

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16．下列不等式成立的是（其中a＞0且a≠1）（　�。�
A．loga5.1＜loga5.9B．a0.8＜a0.9
C．1.70.3＞0.90.3D．log32.9＜log0.52.9

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