已知點A、B、C的坐標分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,).
(Ⅰ)若||=||,求角α的值;
(Ⅱ)若·,求的值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:(1)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),
∴||=,
||=.
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,),∴α=.             6分
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=.
由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.
                    12分
考點:向量的模及數(shù)量積
點評:若,,本題還用到了三角關(guān)系式

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)請用“五點法”作出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知電流I與時間t的關(guān)系式為。

(1)上圖是(ω>0,)在一個周期內(nèi)的圖象,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式;
(2)記的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)上的最大值
為1,求的值。

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已知函數(shù)
求函數(shù)的最小正周期;
求函數(shù)的最值及取到最小值的的集合.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知;
(2)已知.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當函數(shù)取得最大值時,求自變量的取值集合;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

函數(shù)的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為
(1)求函數(shù)的解析式
(2)設,則,求的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
求函數(shù)的最小正周期和值域;
是第二象限角,且,試求的值.

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