【題目】某“雙一流”大學專業(yè)獎學金是以所學專業(yè)各科考試成績作為評選依據(jù)，分為專業(yè)一等獎學金、專業(yè)二等獎學金及專業(yè)三等獎學金，且專業(yè)獎學金每個學生一年最多只能獲得一次.圖（1）是統(tǒng)計了該校年名學生周課外平均學習時間頻率分布直方圖，圖（2）是這名學生在年周課外平均學習時間段獲得專業(yè)獎學金的頻率柱狀圖．

（Ⅰ）求這名學生中獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)；

（Ⅱ）若周課外平均學習時間超過小時稱為“努力型”學生，否則稱為“非努力型”學生，列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為該校學生獲得專業(yè)一、二等獎學金與是否是“努力型”學生有關(guān)？

【答案】（Ⅰ）160人；（Ⅱ）有.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題設(shè)條件和給定的頻率分布直方圖，即可計算這名學生獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)；

（Ⅱ）分別求得每周課外學習時間不超過小時的“非努力型”學生的人數(shù)和其中獲得一、二等獎學金學生人數(shù)，以及每周課外學習時間超過小時稱為“努力型”學生人數(shù)和其中獲得一、二等獎學金學生人數(shù)，列出聯(lián)表，利用公式求得的值，即可得到結(jié)論。

（Ⅰ）獲得三等獎學金的頻率為:

故這名學生獲得專業(yè)三等獎學金的人數(shù)為人.

（Ⅱ）每周課外學習時間不超過小時的“非努力型”學生有

人，

其中獲得一、二等獎學金學生有

;

每周課外學習時間超過小時稱為“努力型”學生有人，

其中獲得一、二等獎學金學生有人，

列聯(lián)表如圖所示:

“非努力型”學生

“努力型”學生

總計

獲得一二等獎學金學生

未獲得一二等獎學金學生

總計

，

故有的把握認為獲得一二等獎學金與學習“努力型”學生的學習時間有關(guān).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）設(shè)曲線，交于點，，已知點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),

（Ⅰ）若在上的最大值為，求實數(shù)b的值；

（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=F（x）上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當a=1時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意均有 求的取值范圍.

注：為自然對數(shù)的底數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，E，F分別為線段 的中點．

（1）求證：面；

（2）求證：面；

（3）在線段上是否存在一點G，使平面平面，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱柱，平面，P是內(nèi)一點，點E，F在直線上運動，若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等，則滿足條件的點P的軌跡是（ ）

A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.雙曲線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設(shè)（表示，中的最小值），若在上恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），試求：

（1）邊AC所在直線的方程；

（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；

（3）BC邊上的高AE所在直線的方程.

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