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若(1+3x)n展開式各項系數和為256,設 i為虛數單位,復數(1+i)n的運算結果為( 。
分析:根據(1+3x)n展開式各項系數和為256,求得 n=4,可得復數(1+i)n =(1+i)4=(2i)2,運算求得結果.
解答:解:在(1+3x)n展開式中,令x=1,可得(1+3x)n展開式各項系數和為 4n=256,∴n=4.
∴復數(1+i)n =(1+i)4=(2i)2=-4,
故選B.
點評:本題主要考查復數代數形式的乘方運算,二項式定理的應用,屬于中檔題.
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8、若(1+2x)n展開式中x3的系數等于x2的系數的4倍,則n等于( 。

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記二項式(1+3x)n展開式的各項系數和為an,其二項式系數和為bn,則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于( 。
A、1B、-1C、0D、不存在

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若(1+3x)n的展開式中各項系數之和為________.

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若(1+3x)n展開式各項系數和為256,設 i為虛數單位,復數(1+i)n的運算結果為


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    2
  4. D.
    -2

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