已知關(guān)于x的不等|x+2a|+2-x＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=|x+2a|，g（x）=x-2，在同一直角坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，由圖即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=|x+2a|，g（x）=x-2，
在同一直角坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象：

由圖知，當(dāng)-2a＜2，即a＞-1時(shí)，f（x）=|x+2a|的圖象恒在g（x）=x-2圖象的上方，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，+∞）．
故答案為：（-1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，作圖是關(guān)鍵，著重考查作圖與識(shí)圖的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinβ+cosβ=
1
5
，β∈（0，π）
（1）求tanβ的值；
（2）求sin2β的值；
（3）你能根據(jù)所給的條件，自己構(gòu)造出一些求值問(wèn)題嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+|ax-1|（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥4的解集；
（Ⅱ）若對(duì)任意的x∈R，都有f（x）≥f（
1
3
），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P（4，-2，6）關(guān)于xOy平面的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
4b2
+
y2
b2
=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為b（b＞1），P到左準(zhǔn)線的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)P在平面區(qū)域
2x-y+2≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
上，點(diǎn)Q在曲線（x-1）2+y2=1上，那么|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意x∈R，|2一x|+|3+x|≥a恒成立，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2，3）關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)（3，2）對(duì)稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（18）=（　　）
A、24B、32C、46D、50

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