如圖所示, 底面直徑為的圓柱被與底面成的平面所截，其截口是一個橢圓，則這個橢圓的離心率為               ．
由圖可知，橢圓的長軸長，則，短軸長為，則，所以，故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的點，以為圓心的圓與軸相切于橢
圓的焦點，圓與軸相交于兩點.若為銳角三角形，則橢圓的離心率
的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點為、，點在橢圓上，若，則___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
已知橢圓的方程為，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓為橢圓的“伴隨圓”，橢圓的短軸長為2，離心率為．
(Ⅰ)求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，與其“伴隨圓”交于兩點，當 時，求△面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是，到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（I）求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓的右焦點為，直線與 軸交于點，若（其中為坐標原點）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的任意一點，為圓的任意一條直徑（,為直徑的兩個端點），求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題14分）過點的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸的交于兩點（，），（，）,過點的直線與橢圓交于另一點，并與軸交于點，直線與直線叫與點．
（I）當直線過橢圓右交點時，求線段的長；
（II）當點異于兩點時，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該橢圓的離心率為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程；

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