與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點(diǎn)分別是A和B,那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為
A.4                B.2        C.2            D. 
C  

試題分析:的準(zhǔn)線方程為,x=-2設(shè)切線方程為,代入整理得,,則,所以b=-2,切線方程為,A(-2,0),B(0,-2),過A、B兩點(diǎn)的最小圓即以AB為直徑的圓,所以截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為2.選C。
點(diǎn)評:中檔題,由于直線與拋物線相切,因此,兩方程聯(lián)立后所得一元二次方程根的判別式為0,從而可得切線方程。認(rèn)識(shí)到過A、B兩點(diǎn)的最小圓即以AB為直徑的圓,是又一關(guān)鍵點(diǎn)。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于點(diǎn),.
(1)求拋物線的方程;
(2)若(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且點(diǎn)在拋物線上,求直線傾斜角;
(3)若點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上的一點(diǎn),直線的斜率分別為.求證:
當(dāng)為定值時(shí),也為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

從雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線,切點(diǎn)為,延長交雙曲線右支于點(diǎn),若為線段的中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的大小關(guān)系為(   )
A.B.
C.D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上一點(diǎn)滿足,則橢圓的離心率(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,的平分線分線段的比為5∶1,則雙曲線的離心率的取值范圍是           .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓的右焦點(diǎn)F,拋物線:的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.(1)橢圓C的方程;(2)直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),探求λ12的值是否為定值?若是,求出λ12的值,否則,說明理由;(3)接AE、BD,試證明當(dāng)m變化時(shí),直線AE與BD相交于定點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)已知 的圖象為雙曲線,在雙曲線的兩支上分別取點(diǎn),則線段的最小值為   ; 
(2)已知 的圖象為雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn),則線段的最小值為   。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

與直線x+2y+3=0垂直,且與拋物線y = x2 相切的直線方程是         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則k的取值范圍是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案