【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c．已知c=4，C= ．
（1）若△ABC的面積等于4 ，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵S= absinC=4 ，C= ，

∴ab=16，

又∵c=4，cosC= = ，

∴a2+b2=32，

∴a=b=4


（2）解：∵sinB=2sinA，

∴b=2a，

又∵cosC= = ，

∴a= ，b= ．

∴S= absinC=


【解析】（1）由已知利用三角形面積公式可求ab=16，利用余弦定理可得a2+b2=32，聯(lián)立即可解得a，b的值；（2）由sinB=2sinA，利用正弦定理可得b=2a，利用余弦定理可求a，b的值，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若在銳角中，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，邊，求周長的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，當(dāng)a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正確的結(jié)論是（ ）
A.2a＞2b
B.2a＞2c
C.2﹣a＜2c
D.2a+2c＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）為f（x）的一個零點(diǎn)，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+lnx（其中a≠0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜﹣ 恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2 ）an+sin2 ，則該數(shù)列的前12項(xiàng)和為（ ）
A.211
B.212
C.126
D.147

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)有零點(diǎn)，其實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅱ）證明：當(dāng)時， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn) ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）記g（x）=f（x）+x ， 判斷g（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明之．

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