Question

根據(jù)y=cosx的圖象解不等式-

3

2

≤cosx≤

1

2

．

Answer 1

考點：余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：結(jié)合余弦函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論．

解答： 解：由余弦函數(shù)的圖象可知，在一個周期[-π，π]內(nèi)，
滿足不等式-

3

2

≤cosx≤

1

2

．對應(yīng)的范圍是

π

3

≤x≤

5π

6

，或-

5π

6

≤x≤-

π

3

，
則在整個定義域上不等式的解為

π

3

+2kπ≤x≤

5π

6

+2kπ，或2kπ-

5π

6

≤x≤2kπ-

π

3

，k∈Z，
故不等式的解集為[

π

3

+2kπ，

5π

6

+2kπ]∪[2kπ-

5π

6

，2kπ-

π

3

]k∈Z，

點評：本題主要考查三角函數(shù)對應(yīng)不等式的求解，利用余弦函數(shù)的圖象是解決本題的關(guān)鍵．