【題目】已知向量 ， ， ，向量 與 垂直，且 .
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

【答案】
（1）解: ∵向量 與 垂直，∴ ，即∴ ，∴

∴ 是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，∴


（2）解: ∵ ，∴

∴ ，∴ ，①

∴ ，②

∴由① ②得，

∴


【解析】(1)由向量垂直的坐標(biāo)關(guān)系整理出為一個(gè)常數(shù)，利用等比數(shù)列的定義可得出數(shù)列 { an } 是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列,然后求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)根據(jù)已知的條件結(jié)合(1)的結(jié)論求出bn = n，故可求出 an bn的通項(xiàng)公式進(jìn)而得出前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，在等式兩邊同時(shí)乘以公比2，然后兩式相減利用等比數(shù)列求和公式求出結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣1|，x∈R．
（1）若不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
（2）若g（x）= 的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓A：（x+1）2+y2＝16，圓C過點(diǎn)B（1，0）且與圓A相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E．

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與E交于M，N兩點(diǎn)，直線l2與圓A交于P，Q兩點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)預(yù)測(cè)，某地第n（n∈N*）個(gè)月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an= ，bn=n+5，第n個(gè)月底的共享單車的保有量是前n個(gè)月的累計(jì)投放量與累計(jì)損失量的差．
（1）求該地區(qū)第4個(gè)月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點(diǎn)第n個(gè)月底的單車容納量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時(shí)停放點(diǎn)的單車容納量？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求的值；

（2）若對(duì)于任意的在上單調(diào)遞增，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若樣本的平均數(shù)是，方差是，則對(duì)樣本，下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 平均數(shù)為14，方差為5 B. 平均數(shù)為13，方差為25

C. 平均數(shù)為13，方差為5 D. 平均數(shù)為14，方差為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角梯形ABCD中， 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將 折起，使B至 處，且 ；然后再將 沿DE折起，使A至 處，且面 面CDE， 和 在面CDE的同側(cè)．

(Ⅰ) 求證： 平面CDE；
(Ⅱ) 求平面 與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問，米幾何？”如圖是解決該問題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ）
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個(gè)命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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