行列式
.
cos
π
3
sin
π
6
     0
sin
π
3
cos
π
6
    0
  0   0         1
.
的值是
0
0
．
分析：根據(jù)求行列式的方法結合三角函數(shù)的和角公式和特殊的三角函數(shù)值進行化簡即得．
解答：解：三階行列式
.
cos
π
3
sin
π
6
    0
sin
π
3
cos
π
6
   0
 0  0         1
.

=cos
π
3
cos
π
6
-sin
π
3
sin
π
6

=cos（
π
3
+
π
6
）
=0，
原式=0．
故答案為：0
點評：考查三階矩陣、三角函數(shù)的和角公式、特殊三角函數(shù)值及學生掌握行列式化簡方法的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

行列式
.
cos
π
6
sin
π
6
sin
π
6
cos
π
6
.
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，求：
（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

行列式
.
cos
π
3
sin
π
6
sin
π
3
cos
π
6
.
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(α-
π
4
)=
1
3
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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