【題目】已知直線l1：，l2：.

求當(dāng)m為何值時(shí)，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

【答案】(1) m = – 1 (2) m≠– 1且m≠3（3）

【解析】

①利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出m的值；

②利用兩條直線相交時(shí)，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項(xiàng)的系數(shù)不等于0；

③當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，斜率之積等于﹣1，解方程求出m的值．

(1) 由得：m = – 1或m = 3

當(dāng)m = – 1時(shí)，l1：，l2：，即

∵ ∴ l1∥l2

當(dāng)m = 3時(shí)，l1：，l2：，此時(shí)l1與l2重合

∴ m = – 1時(shí)，l1與l2平行

(2) 由得：m≠– 1且m≠3

∴ m≠– 1且m≠3時(shí)，l1與l2相交

(3) 由得：

∴ 時(shí)，l1與l2垂直

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn).當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾個(gè)命題

①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③命題“若，則”的否命題為“若，則”；

④命題“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要條件．

正確的是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體中，分別是的中點(diǎn)，

（1）求證：平面;

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心在軸上的圓與直線切于點(diǎn).圓： ．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知，圓與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）．過點(diǎn)任作一條傾斜角不為0的直線與圓相交于兩點(diǎn)．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a,b為非零向量,|b|=2|a|,兩組向量x1,x2,x3,x4和y1,y2,y3,y4均由2個(gè)a和2個(gè)b排列而成.若x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值為4|a|2,則a與b的夾角為(　　)

A. B. C. D. 0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3 ， a5 ， a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則anSn的最小值為（ ）
A.0
B.﹣3
C.﹣20
D.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用部分自然數(shù)構(gòu)造如圖的數(shù)表：用表示第行第個(gè)數(shù)，使得，每行中的其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩個(gè)數(shù)之和，設(shè)第行中的各數(shù)之和為.

已知，求的值；

令，證明：是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；

數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)恰好成等差數(shù)列？若存在，求出的關(guān)系，若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案