設(shè)復(fù)數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，問當(dāng)m為何值時：
（1）z是實(shí)數(shù)？
（2）z是純虛數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）要使復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，需要滿足
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m即可．
（2）要使復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，需要滿足
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
，解得m即可．
解答： 解：（1）要使復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，需要滿足
m2-2m-2＞0
m2+3m+2=0
，解得m=-1或-2．∴當(dāng)m=-1或-2時，z是實(shí)數(shù)．
（2）要使復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，需要滿足
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
，解得m=3．∴當(dāng)m=3時，z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)分別為實(shí)數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程為y=bx+a，必過點(diǎn)
 
．
x 1 1 2 4
y 1 4 5 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
3
3
，則 
cos2α
cos2α
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定平行于另一個平面；
（2）若兩個平面平行，那么垂直于其中一個平面的直線一定垂直于另一個平面；
（3）若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線一定平行于另一個平面；
（4）若兩個平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個平面．
則其中所有真命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為1.5cm的圓，中間有邊長為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計）正好落入孔中的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC的外接圓的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
0
（x-sinx）dx=（　　）
A、
π2
2
-2
B、
π2
2
C、
π
2
-2
D、π2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-2，0）作斜率為k1（k1≠0）的直線與雙曲線x2-
y2
3
=1交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP的斜率為k2，則k1k2等于（　　）
A、
1
3
B、3
C、-
1
3
D、-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從分別寫有1，2，3，4，5的五張卡片中任取兩張，假設(shè)每張卡片被取到的概率相等，且每張卡片上只有一個數(shù)字，則收到的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為（　�。�
A、
4
5
B、
16
25
C、
13
25
D、
2
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案