橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點是有一個內(nèi)角為的菱形的四個頂點,則橢圓的離心率為         
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓的左右焦點分別為,離心率,右準線為,上的兩個動點,。
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)證明:當(dāng)取最小值時,共線。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
過橢圓的一個焦點且垂直于軸的直線交橢圓于點。
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過點的直線與橢圓交于兩點、,使得(其中為弦的中點)?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),分別是橢圓的左、右焦點,與直線相切的交橢圓于點恰好是直線的切點.
(1)求該橢圓的離心率;
(2)若點到橢圓的右準線的距離為,過橢圓的上頂點A的直線與交于B、C兩點,且,求λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓與軸的負半軸交于點,與軸的正半軸交于點,是左焦點且到直線的距離,求橢圓的離心率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為
A.B.C..mD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的
四邊形是一個面積為4的正方形,設(shè)P為該橢圓上的動點,C、D的坐標(biāo)分別是,則PC·PD的最大值為  (     )
A   4        B       C    3     D   +2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題


橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成一個等邊三角形,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓上的一個動點,則的最大值為(   )
A.B.C.D.

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