數(shù)列{an}中，a1=數(shù)學(xué)公式，an=1-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式（n≥2，n∈N*），數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，那么S2005=


  1. A.
    1002
  2. B.
    1002.5
  3. C.
    1003
  4. D.
    1003.5
B
分析：求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，找出數(shù)列的規(guī)律，周期，即可求解S2005的值．
解答：+解：因?yàn)閿?shù)列{an}中，a1=，an=1-（n≥2，n∈N*），
所以a1=，
a2=1-=-1，
a3=1-=2，
a4=1-=，
…
所以，an+3=an；數(shù)列是周期數(shù)列，周期為4，
．
S2005=a1+a2+a3+a4+…+a2005=2×501+=1002.5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，能夠求出數(shù)列的周期，是解題的關(guān)鍵，常考題型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項(xiàng)公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項(xiàng)和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）如果一個(gè)數(shù)列{an}對(duì)任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項(xiàng)和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
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．

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