(本小題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積

(Ⅰ) ；(Ⅱ)。

解析試題分析：(1)因?yàn)閏osA＝＞0，， 所以sinA＝ 
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA
＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．
(Ⅱ)由圖輔助三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，
故． (1)
對角A運(yùn)用余弦定理：cosA＝． (2)
解(1) (2)得： 或  b＝(舍去)．
∴ABC的面積為：S＝．
考點(diǎn)：本題考查正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式、和三角形內(nèi)的隱含條件。
點(diǎn)評：做三角函數(shù)的有關(guān)題目時(shí)，要注意三角形內(nèi)隱含條件的應(yīng)用。常用的三角形內(nèi)的隱含條件有：①,,；②，，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
（2）如果在PQ線上種樹，如何劃線種樹最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）在中，角所對的邊分別是，且．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分) a，b，c為△ABC的三邊，其面積S△ABC＝12，bc＝48，b－c＝2，求a；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達(dá)城．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，角所對的邊為，已知。
（1）求的值；
（2）若的面積為，且，求的值。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案