(本小題滿分12分) 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC,其中。如果畫一條線使兩塊地面積相等,其中兩端點P、Q分別在線段AB,AC上。
(1)如果建一條籬笆墻,如何劃線建墻費用最低?
(2)如果在PQ線上種樹,如何劃線種樹最多?

(1)(2)P位于B點,Q位于AC的中點

解析試題分析:(1) 設(shè),,  
由余弦定理知當且僅當時,PQ最短,費用最低。               ……   6分
(2)=遞減,遞增,
時,即P位于B點,Q位于AC的中點,PQ最長,種的果樹最多!12分
考點:解三角形與求函數(shù)最值的結(jié)合
點評:本題中將所求邊長轉(zhuǎn)化為三角形的一條邊長,應(yīng)用余弦定理求其長度與P,Q兩點位置間的關(guān)系式,再利用均值不等式,函數(shù)單調(diào)性求其最值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南偏東50°,在C處測得距C為km的公路上B處,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到達D處,此時C、D間距離為12 km,問這人還需走多少千米到達A城?

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(本題滿12分)在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且
(1)確定角C的大。
(2)若,且△ABC的面積為,求a+b的值。

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(本小題滿分12分)
已知分別為三個內(nèi)角的對邊,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面積.

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(本小題滿分12分)
如圖,在△ABC中,,.

(1)求;
(2)設(shè)的中點為,求中線的長.

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(本題滿分14分)
已知分別是的三個內(nèi)角的對邊,
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)求函數(shù)的值域.

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(本小題滿分12分)
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站,港口正東方向的B處有一輪船,距離檢查站為31海里,該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站,已知觀測站與檢查站距離21海里,問檢查站C離港口A有多遠?

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(本題滿分14分)
已知△的內(nèi)角所對的邊分別為.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.

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(本小題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.
(Ⅰ)求tanC的值;
(Ⅱ)若a=,求ABC的面積

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