實(shí)數(shù)x，y滿足方程x+3y-5=0，則（x-3）2+（y-2）2的最小值是（　�。�
A．
6
5
B．
2
6
5
C．
2
10
5
D．
8
5
∵實(shí)數(shù)x，y滿足方程x+3y-5=0，∴（x，y）表示直線x+3y-5=0上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，
（x-3）2+（y-2）2的幾何意義為定點(diǎn)（3，2）與直線x+3y-5=0上動(dòng)點(diǎn)的距離的平方，
而點(diǎn)（3，2）到直線x+3y-5=0的距離等于
|1×3+3×2-5|
12+32
=
2
10
5
，
∴（x-3）2+（y-2）2的最小值為(
2
10
5
)2=
8
5
．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P（4，a）到直線4x-3y=1的距離不大于3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[0，10）B．（0，10]C．（-10，0]D．[0，10]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A（a，2）（a＞0）到直線l：x-y+3=0的距離為
2
，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P（x，y）在直線2x-y+5=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　�。�
A．
5
B．
10
C．2
5
D．2
10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C過點(diǎn)A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

M（為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為                       
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案