已知點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1||PF2|=24，求△PF1F2的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，再由雙曲線的定義結(jié)合條件可得，|PF1|+|PF2|=10，即可得到△PF1F2的周長(zhǎng)．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
12
=1的a=1，b=2
3
，c=
13
．
不妨設(shè)點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1右支上的點(diǎn)，
則|PF1|-|PF2|=2，
由|PF1|•|PF2|=24，
可得（|PF1|+|PF2|）2=（|PF1|-|PF2|）2+4|PF1|•|PF2|=4+96=100，
即有|PF1|+|PF2|=10，
則△PF1F2的周長(zhǎng)為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=10+2
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在世界射擊錦標(biāo)賽上取得優(yōu)異成績(jī)正在加緊備戰(zhàn)，10環(huán)0.32，9環(huán)0.28，8環(huán)0.18，7環(huán)0.12，求該射擊員射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)的概率；至少命中8環(huán)的概率，命中不足8環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：2x-3y+4=0，l2：3x-2y+1=0的交點(diǎn)P與圓（x-2）2+（y-4）2=5的關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)在圓內(nèi)B、點(diǎn)在圓上
C、點(diǎn)在圓外D、沒(méi)關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=
x5
+
x7
+
x9
x
；
（2）y=2sin（3x-
π
6
）；
（3）y=-sin
x
2
（1-2cos2
x
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

巳知f（x）=（sinx+cosx）sinx，若|f（x1）-
1
2
||≤|f（x）-
1
2
|≤||f（x2）-
1
2
|，對(duì)?x∈R成 立，則|x1-x2|最小值為（　　）
A、
π
8
B、
π
4
C、
π
2
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中AC=2，BD=4，將△ACD沿著AC折起，使點(diǎn)D翻折到D′位置，連BD′，直線BD′與平面ABC所成的角為30°，如圖所示．
（1）求證AC⊥BD′；
（2）若E為AB中點(diǎn)，過(guò)C作平面ABC的垂線l，直線l上是否存在一點(diǎn)F，使EF∥平面AD′C？若存在，求出CF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由于慣性作用，行駛中的汽車(chē)在剎車(chē)后繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離叫做剎車(chē)距離．某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)距離S（m）與車(chē)速x（km/h）滿(mǎn)足關(guān)系：y=0.05x+0.005x2，在一次事故中，測(cè)得這種汽車(chē)的剎車(chē)距離大于10m，而這條道路限速為35km/h，試判斷這輛汽車(chē)是否超速．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好滿(mǎn)足x+y≤
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-1，1）且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程是（　　）
A、x+2y-1=0
B、x+2y+3=0
C、2x+y-1=0
D、2x+y+1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案