在平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則所取的點(diǎn)恰好滿足x+y≤
2
的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，本題屬于幾何概型的概率求法，求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：平面區(qū)域
0≤x≤2
0≤y≤2
對(duì)應(yīng)區(qū)域?yàn)檎叫�，邊長(zhǎng)為2，對(duì)應(yīng)的面積S=2×2=4，
不等式x+y≤
2
對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖：
對(duì)應(yīng)三角形OAB，
當(dāng)x=0時(shí)，y=
2
，當(dāng)y=0時(shí)，x=
2
，
即A（0，
2
），B（
2
，0），
則△AOB的面積為
1
2
×
2
×
2
=1，
則所取的點(diǎn)恰好滿足x+y≤
2
的概率P=
△AOB的面積
正方形的面積
=
1
4
；
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率計(jì)算，根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋里裝有30個(gè)球，每個(gè)球上都記有1到30的一個(gè)號(hào)碼，設(shè)號(hào)碼為n的球的重量為
n2
3
-4n+
44
3
（克），這些球等可能地從袋里取出（不受重量，號(hào)碼的影響）．
（1）從中任意取出一個(gè)球，求其號(hào)碼是3的倍數(shù)的概率；
（2）從中任意取出一個(gè)球，求重量不大于其號(hào)碼的概率；
（3）從中同時(shí)任意取出兩個(gè)球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且|PF1||PF2|=24，求△PF1F2的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∪B中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），其上一點(diǎn)M滿足MF1-MF2=-8，則該雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�
A、4x+3y=0
B、4x-5y=0
C、3x-4y=0
D、5x+3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
lg(2sinx-1)+
-tanx-1
cos(
π
2
+
π
8
)
，求定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀成績(jī)后，得到如下不完整的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)105
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人其成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率是
2
7
．
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系？；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取1人；把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)，且規(guī)定點(diǎn)數(shù)之和為12時(shí)抽取人序號(hào)為2．試求抽到6或10號(hào)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀框圖，輸出的結(jié)果c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則“這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方和不小于4”概率為
 
，類(lèi)比前面問(wèn)題的解法解：若從區(qū)間（0，2）內(nèi)隨機(jī)取三個(gè)實(shí)數(shù)，則“這三個(gè)實(shí)數(shù)的平方和不小于4”的概率為
 
．

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