關(guān)于函數(shù),給出下列四個命題:
①,時,只有一個實(shí)數(shù)根;
②時,是奇函數(shù);
③的圖象關(guān)于點(diǎn),對稱;
④函數(shù)至多有兩個零點(diǎn).
其中正確的命題序號為______________.
①②③
【解析】
試題分析:①,時,,顯然只有一個實(shí)數(shù)根;
②時,顯然,,所以是奇函數(shù);
③設(shè)是函數(shù)的圖象上的一點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn),對稱點(diǎn),因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030504194445904830/SYS201403050420504590546750_DA.files/image013.png">,所以點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,故的圖象關(guān)于點(diǎn),對稱;
④,取,可得有三個零點(diǎn).
考點(diǎn):函數(shù)的基本性質(zhì).
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對于函數(shù),給出下列四個結(jié)論:①函數(shù)的最小正周期為;②若③的圖象關(guān)于直線對稱;④上是減函數(shù),其中正確結(jié)論的個數(shù)為 ( )
A.2 B.4 C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆重慶第49中學(xué)七校聯(lián)盟高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù),給出下列四個命題:
①時,是奇函數(shù) ②時,方程只有一個實(shí)根
③的圖象關(guān)于對稱 ④方程至多兩個實(shí)數(shù)根
其中正確的命題的個數(shù)是( )
A.1 B. 2 C.3 D.4
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