已知直線：（為給定的正常數(shù)，為參數(shù)，）構(gòu)成的集合為，給出下列命題：
①當(dāng)時(shí)，中直線的斜率為；
②中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
③當(dāng)時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等；
④當(dāng)時(shí)，中的兩條平行直線間的距離的最小值為；
⑤中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面．
其中正確的是         （寫出所有正確命題的編號(hào)）．

③④．

解析試題分析：既滿足直線的方程，也滿足橢圓的方程，且把直線的方程代入橢圓的方程可得直線為橢圓的切線．①當(dāng)時(shí)，①錯(cuò)；②為橢圓切線不經(jīng)過定點(diǎn)，②錯(cuò)；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上，圓心到圓上的距離相等，∴③正確；④當(dāng)時(shí)，為橢圓切線，當(dāng)中兩直線分別與橢圓相切于的短軸兩端點(diǎn)時(shí)，它們間的距離為，∴④正確；⑤為橢圓切線，不可覆蓋整個(gè)平面．綜上所述：③④正確．
考點(diǎn)：1．橢圓的幾何性質(zhì)；2．直線和橢圓的位置關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線的離心率為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),則該拋物線的準(zhǔn)線方程是　　　　　　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，已知橢圓C：＋y2＝1，在橢圓C上任取不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，當(dāng)A，B變化時(shí)，如果直線AB經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)T(1，0)，則直線A′B經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點(diǎn)重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C∶＝1(a＞0，b＞0)的實(shí)軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________．

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