在直角坐標(biāo)系xOy中,有一定點(diǎn)A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
圓經(jīng)過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且與該橢圓有四個(gè)不同交點(diǎn),設(shè)是其中的一個(gè)交點(diǎn),若的面積為,橢圓的長軸長為,則 (為半焦距).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足=(+),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),動點(diǎn)P的軌跡方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若雙曲線=1漸近線上的一個(gè)動點(diǎn)P總在平面區(qū)域(x-m)2+y2≥16內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線:(為給定的正常數(shù),為參數(shù),)構(gòu)成的集合為,給出下列命題:
①當(dāng)時(shí),中直線的斜率為;
②中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn);
③當(dāng)時(shí),存在某個(gè)定點(diǎn),該定點(diǎn)到中的所有直線的距離均相等;
④當(dāng)時(shí),中的兩條平行直線間的距離的最小值為;
⑤中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面.
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線-=1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為________.
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