(1)（極坐標與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中,和極軸垂直且相交的直線l與圓相交于兩點,若,則直線l的極坐標方程為____________.
(2)（不等式選做題）不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

（1）.（2）或.

解析試題分析：（1）設(shè)極點為O,由該圓的極坐標方程為ρ＝4,知該圓的半徑為4,又直線l被該圓截得的弦長|AB|為4,所以∠AOB＝60°,∴極點到直線l的距離為d＝4×cos30°＝,所以該直線的極坐標方程為.
（2）f(x)＝|x＋3|－|x－1|＝，畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖,可以看出函數(shù)f(x)的最大值為4,故只要a2－3a≥4即可,解得或.
考點：本題主要考查極坐標與直角坐標方程的互化，絕對值的意義，分段函數(shù)的概念。
點評：中檔題，（1）利用數(shù)形結(jié)合法，極值于直角三角形邊角關(guān)系，確定得到極坐標方程。（2）通過分段討論，將原函數(shù)化為分段函數(shù)，幾何圖形明確其最大值，進一步得到a的不等式。一般的，恒成立問題，往往要轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖,以過原點的直線的傾斜角為參數(shù),則圓的參數(shù)方程為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知在平面直角坐標系中圓的參數(shù)方程為： ，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線極坐標方程為： 則圓截直線所得弦長為                  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線，當時直線上的點的坐標是_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—4：極坐標與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為
，（為常數(shù)）.
（I）求直線和圓的普通方程；
（II）若直線與圓有公共點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸為極軸）中，曲線的方程，與相交于兩點，則公共弦的長是    　　．

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(坐標系與參數(shù)方程選做題) 已知直線方程是為參數(shù)）,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則圓上的點到直線的距離最小值是                    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）
已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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