Question

中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
（II）若，的面積為，且，求.

Answer 1

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）在中，有差角，有單角，所以應(yīng)將 展開，將角統(tǒng)一為單角.
由得：，
再移項(xiàng)合并得：，這樣可得的值，從而求出的值.
（II）面積公式用哪一個？因?yàn)橛桑↖）可得，所以用，由此可得…①
為了求出，顯然還應(yīng)該再找一個含的等式.
因?yàn)橐阎?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/9/e6qjj1.png" style="vertical-align:middle;" />，在（I）題中又求出了，所以可用余弦定理再得一個含的等式：
……………………………………………②
這樣聯(lián)立①②便可求出的值.
試題解析：（I），
.
（II）由（I）得，由面積可得：………………①
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/9/e6qjj1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由余弦定理得：………………………②
聯(lián)立①②得或（舍）.
綜上：.
考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、余弦定理；3、三角形的面積；4、解方程組.