（2014•河南一模）已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，則函數(shù)g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3的零點所在區(qū)間是（ ）

A.（1，2） B.（2，3） C.（，1） D.（0，）

B

【解析】

試題分析：由?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，可設(shè)f（x）﹣log3 x=c（c為常數(shù)），求出g（x）的解析式，并說明g（x）的單調(diào)性，計算g（2），g（3），確定符號，由零點存在定理即可得到答案．

【解析】
∵對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，

∴可設(shè)f（x）﹣log3 x=c（c為常數(shù)），則f（x）=log3 x+c，

∴f[f（x）﹣log3 x]=f（c）=log3c+c=4，∴c=3，

∴f（x）=log3 x+3，

∴g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3=log3（x﹣1）﹣log3e在（1，+∞）上為增函數(shù)，

g（2）=﹣log3e＜0，g（3）=log32﹣log3e=log3＞0，

由零點存在定理得，函數(shù)g（x）的零點所在的區(qū)間為（2，3）．

故選B．

練習冊系列答案
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（1）將y表示為x的函數(shù);

（2）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，

并求出最小總費用.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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（2014•河南模擬）設(shè)函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（ ）

A.f（ln2014）＜2014f（0）

B.f（ln2014）=2014f（0）

C.f（ln2014）＞2014f（0）

D.f（ln2014）與2014f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導數(shù)的運算練習卷（解析版） 題型：?????

（2014•江西二模）已知函數(shù)f（x）=x2+f′（2）（lnx﹣x），則f′（1）=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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若平面α與β的法向量分別是=（1，0，﹣2），=（﹣1，0，2），則平面α與β的位置關(guān)系是（ ）

A.平行 B.垂直 C.相交不垂直 D.無法判斷

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在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、D1C1的中點，則直線OM（ ）

A.和AC、MN都垂直

B.垂直于AC，但不垂直于MN

C.垂直于MN，但不垂直于AC

D.與AC、MN都不垂直

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設(shè)=（2，2，﹣1）是平面α的法向量，=（﹣3，4，2）是直線l的方向向量，則直線l與α的位置關(guān)系是（ ）

A.l∥α B.l⊥α C.l?α D.l?α或l∥α

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