精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
從8名男同學和4名女同學中選出5人組成青年志愿隊,按要求各有多少種選法?

(1)至少有一名女同學參加;

(2)至多有兩名女同學參加;

(3)男女同學各至少有兩名參加.

解:(1)法一:“至少有一名”可分為4種情況:1名,2名,3名,4名女同學參加,而題設要求選出5人,因此其余名額不足部分應由男生填補,故至少有一名女同學參加共有N=CC+CC+CC+CC=736種不同選法.

法二:在整體組合C中去掉不滿足題設要求的組合,即N=C-C=736種不同選法.

(2)法一:直接分類求解.共有N=C+CC+CC=672種不同選法.

法二:整體排異求解. 共有N=C-CC-CC=672種不同選法.

(3)可分兩類:一類是2男3女,共有CC種不同選法;另一類是3男2女,共有CC種不同選法.根據分類加法計數原理,得符合條件的選法共有CC+CC=448種.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25名女同學,15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(1)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求?
(2)隨機抽出8名,他們的數學、物理分數對應如下表:
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若規(guī)定85分以上為優(yōu)秀,在該班隨機調查一名同學,他的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率是多少?
(ii)根據上表數據,用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱.如果有較強的線性相關關系,求y與x的線性回歸方程(系數精確到0.01);如果不具有線性相關關系,說明理由.
參考公式:相關系數r=
n
i=a
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
;
回歸直線的方程是:
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
,a=
.
y
-b
.
x
yi
是與xi對應的回歸估計值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•沈陽二模)在一次數學測驗后,班級學委對選答題的選題情況進行統(tǒng)計,如下表:
平面幾何選講 極坐標與參數方程 不等式選講 合計
男同學(人數) 12 4 6 22
女同學(人數) 0 8 12 20
合計 12 12 18 42
(1)在統(tǒng)計結果中,如果把平面幾何選講和極坐標與參數方程稱為幾何類,把不等式選講稱為代數類,我們可以得到如下2×2列聯表:
幾何類 代數類 合計
男同學(人數) 16 6 22
女同學(人數) 8 12 20
合計 24 18 42
據此統(tǒng)計你是否認為選做“幾何類”或“代數類”與性別有關,若有關,你有多大的把握?
(2)在原統(tǒng)計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出7名同學進行座談.已知這名學委和兩名數學科代表都在選做“不等式選講”的同學中.
①求在這名學委被選中的條件下,兩名數學科代表也被選中的概率;
②記抽取到數學科代表的人數為X,求X的分布列及數學期望E(X).
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析,決定從全班25名女同學,15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析.
(I)如果按性別比例分層抽樣,男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求?
(II)隨機抽出8名,他們的數學、物理分數對應如下表:
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數學分數x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數y 72 77 80 84 88 90 93 95
(i)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,在該班隨機調查一名同學,他的數學和物理分數均為優(yōu)秀的概率是多少?
(ii)根據上表數據,用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間線性相關關系的強弱.如果有較強的線性相關關系,求y與x的線性回歸方程(系數精確到0.01);如果不具有線性相關關系,說明理由.
參考公式:相關系數r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
n
i=1
(yi-
.
y
)
2
;
回歸直線的方程是:
?
y
=bx+a
,其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
,
?
y
i
是與xi對應的回歸估計值.
參考數據:
.
x
=77.5,
.
y
=84.875
,
8
i=1
(xi-
.
x
)
2
≈1050
8
i=1
(yi-
.
y
)
2
≈457
,
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688
,
1050
≈32.4
,
457
≈21.4
,
550
≈23.5

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

現在從男、女共8名學生干部中選出2名男同學和1名女同學分別參加全!百Y源”“生態(tài)”“環(huán)!比齻夏令營活動,已知共有90種不同的方案.那么男、女同學的人數分別是(    )

A.男2人,女6人                         B.男3人,女5人

C.男5人,女4人                         D.男6人,女2人

查看答案和解析>>

同步練習冊答案