【題目】

問題解決

如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN．當時，求的值．

類比歸納

在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（n為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

聯(lián)系拓廣

如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C、D重合），壓平后得到折痕MN設，則的值等

于 ▲ ．（用含的式子表示）

【答案】（1）；（2）（或）； ； ；（3）。

【解析】試題分析：先依據(jù)題設條件想方設法證明四邊形是正方形，然后在中，運用勾股定理建立方程，再在和在中，運用勾股定理得到， ，即 然后設則進而得到 以下兩問在（1）的基礎上進行歸納與類比進行分析探求，并作出判定：

連接．

由題設，得四邊形和四邊形關于直線對稱． ∴垂直平分．∴ ∵四邊形是正方形，

∴

∵設則

在中， ．

∴解得，即

在和在中， ， ，

　　

設則∴

解得即 ∴

類比歸納

（或）； ； 　　　　　　　　　　　　　　

聯(lián)系拓廣

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：①集合的子集個數(shù)有16個；②定義在上的奇函數(shù)必滿足；③既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；④偶函數(shù)的圖像一定與軸相交；⑤在上是減函數(shù)。

其中真命題的序號是 ______________（把你認為正確的命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，則|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32

②α，β，γ是三個不同的平面，則“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分條件

③已知sin＝，則cos＝.其中正確命題的個數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東莞市某高級中學在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護費用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計資料如下：

（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護費用關于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當維護費用超過13.1萬元時，該批空調(diào)必須報廢，試根據(jù)（1）的結論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲，在直角梯形中，，，，，是的中點，是與的交點，將沿折起到的位置，如圖乙．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且過點．若點在橢圓上，則點稱為點的一個“橢點”．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點，且， 兩點的“橢點”分別為， ，以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，試求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在上的最小值為，當把的圖象上所有的點向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在△中，角，，對應的邊分別是，，，若函數(shù)在軸右側的第一個零點恰為，，求△的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合 若

（1） 求實數(shù)的范圍；

（2） 求實數(shù)的范圍；

（3） 求實數(shù)的范圍.

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