【題目】東莞市某高級中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào),關(guān)于這批空調(diào)的使用年限(單位:年, )和所支出的維護費用(單位:萬元)廠家提供的統(tǒng)計資料如下:

(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù),用最小二乘法原理求出維護費用關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若規(guī)定當(dāng)維護費用超過13.1萬元時,該批空調(diào)必須報廢,試根據(jù)(1)的結(jié)論求該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式:最小二乘估計線性回歸方程中系數(shù)計算公式:

,

【答案】(1);(2)該批空調(diào)使用年限的最大值為11年。

【解析】試題分析:(1)先求兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再代入相關(guān)系數(shù)公式求出,進(jìn)而確定,求出回歸方程;(2)依據(jù)題設(shè)建立不等式,解出,求出空調(diào)使用年限的最大值為11年:

解:(1)因為 ,所以

故線性回歸方程為.

(2)當(dāng)維護費用超過13.1萬元時,即 從第12年開始這批空調(diào)必須報廢,該批空調(diào)使用年限的最大值為11年. …………11分

答:該批空調(diào)使用年限的最大值為11年.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

(2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

參考數(shù)據(jù): , , ,

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸方程中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較下列各組中兩個值的大小 :

(1)ln0.3,ln2(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a1);

(3)log30.2log40.2; (4)log3πlogπ3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,f(0)f(2)3.

(1)f(x)的解析式

(2)f(x)在區(qū)間[2a,a1]上不單調(diào)求實數(shù)a的取值范圍;

(3)在區(qū)間[1,1]yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方,試確定實數(shù)m的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合

⑴求實數(shù)的值;

⑵若,求集合。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年12月,京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”,北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期七

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點圖知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)(i)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測該市車流量為8萬輛時的濃度;

(ii)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))

參考公式:回歸直線的方程是,其中, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

問題解決

如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點CD重合),壓平后得到折痕MN.當(dāng)時,求的值.

類比歸納

在圖(1)中,若的值等于 ;若的值等于 ;若n為整數(shù)),則的值等于 .(用含的式子表示)

聯(lián)系拓廣

如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點C、D重合),壓平后得到折痕MN設(shè),則的值等

.(用含的式子表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法種數(shù):

(1)選其中5人排成一排

(2)全體排成一排,甲不站在排頭也不站在排尾

(3)全體排成一排,男生互不相鄰

(4)全體排成一排,甲、乙兩人中間恰好有3人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】公元年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,其中表示圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù),執(zhí)行此算法輸出的圓周率的近似值依次為 ( )

(參考數(shù)據(jù):

A. 2.598,3,3.1048 B. 2.598,3,3.1056

C. 2.578,3,3.1069 D. 2.588,3,3.1108

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