設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|＝5，若以MF為直徑的圓過點(diǎn)(0,2)，則C的方程為(　　)
【選項(xiàng)】
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x
C
由題意知：F，拋物線的準(zhǔn)線方程為x＝－，則由拋物線的定義知，xM＝5－，設(shè)以MF為直徑的圓的圓心為，所以圓的方程為＋＝，又因?yàn)閳A過點(diǎn)(0,2)，所以yM＝4，又因?yàn)辄c(diǎn)M在C上，所以16＝，解得p＝2或p＝8，所以拋物線C的方程為y2＝4x或y2＝16x，選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P是曲線y＝x2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線y＝x2在點(diǎn)P處的切線為l，過點(diǎn)P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，過點(diǎn)F且與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與曲線E相交于B，C兩點(diǎn)，直線AB，AC分別交直線于點(diǎn)S，T.試判斷以線段ST為直徑的圓是否恒過兩個(gè)定點(diǎn)？若是，求這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是拋物線 的焦點(diǎn)，、是該拋物線上的兩點(diǎn)，,則線段的中點(diǎn)到軸的距離為（  ）
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px過點(diǎn)M(2，2)，則點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線交拋物線于兩點(diǎn)．若該拋物線上存在點(diǎn)，使得為直角，則的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_________________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2＝2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x＋y＝1對(duì)稱的相異兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為________．

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