Question

（本題滿分15分）
已知函數(shù)
上恒成立.
（1）求的值；
（2）若
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）；
（2）當(dāng)
當(dāng)
（3）
當(dāng)時(shí)，函數(shù)

（1）

恒成立
即恒成立……………………2分
顯然時(shí)，上式不能恒成立
是二次函數(shù)
由于對(duì)一切于是由二次函數(shù)的性質(zhì)可得

 ………………………………4分
（2）


即………………6分
當(dāng)
當(dāng)……………………………………8分
（3）


該函數(shù)圖象開口向上，且對(duì)稱軸為
假設(shè)存在實(shí)數(shù)m
使函數(shù)區(qū)間 上有最小值－5.
①當(dāng)上是遞增的.

解得

舍去.………………10分
②當(dāng)上是遞減的，
而在區(qū)間上是遞增的，

即
解得………………12分
③當(dāng)時(shí)，上遞減的

即
解得應(yīng)舍去.
綜上可得，當(dāng)時(shí)，
函數(shù)………………15分