(14分)已知函數(shù)
(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)當時,若對任意的∈[1,4],總存在∈[1,4],使成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)(其中)的值域為區(qū)間D,是否存在常數(shù),使區(qū)間D的長度為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。(規(guī)定:區(qū)間的長度為).

(1) a的取值范圍為[-8,0]
(2)
(3)
解:(1):因為函數(shù)的對稱軸是
所以在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù),                  1分
因為函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上存在零點,則必有:
,解得,
故所求實數(shù)a的取值范圍為[-8,0] .                  4分[
(2)若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[1,4],使成立,只需函數(shù)的值域為函數(shù)的值域的子集.         6分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(I)若,直線l與函數(shù)和函數(shù)的圖象相切于一點,求切線l的方程。
(II)若在[2,4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數(shù)
上恒成立.
(1)求的值;
(2)若
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)上有最小值-5?若存在,請求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則等于(   )
A   0             B               C               D   2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列圖象中有一個是函數(shù)f(x)=x3ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)=                                                            (     )
A.B.-C.D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是               (   )
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則等于  (    )

A.      B.e         D.ln2

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