(本小題滿分14分)已知函數(shù) 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數(shù)列滿足,證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若,證明:.
(1) 證明略;
(2)證明略,;
(3)證明略
(1)方法一:∵,∴
時,時,
∴當時,恒成立.………4分
方法二:令,


是定義域)上的減函數(shù),∴當時,恒成立.
即當時,恒成立.∴當時,恒成立.………4分
(2)
………5分
 ,……8分

是首項為,公比為的等比數(shù)列,其通項公式為.………9分
………10分
(3)

………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù) 的定義域為
(Ⅰ)求實數(shù)的值;(Ⅱ)探究是否是上的單調(diào)函數(shù)?若是,請證明;若不是,請說明理由; (Ⅲ)求證:,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知函數(shù)
上恒成立.
(1)求的值;
(2)若
(3)是否存在實數(shù)m,使函數(shù)上有最小值-5?若存在,請求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,討論的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為 (  )
A.y′=2xcosxx2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosxx2sinx

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積是               (   )
A.B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知的導函數(shù),在區(qū)間,且偶函數(shù)滿足,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),則        

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