若函數(shù)f(x)=x
3-3x+a有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-2,2) | B.[-2,2] | C.(-1,1) | D.[-1,1] |
函數(shù)f(x)=x
3-3x+a有3個不同的零點
方程x
3-3x+a=0有三個不同的根
a=-x
3+3x
函數(shù)g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x
3+3x的圖象有三個不同的交點
∵F′(x)=-3x
2+3=-3(x
2-1)=-3(x-1)(x+1)
∴即F(x)在x=1處取得極大值2,在x=-1處取得極小值-2
∵直線g(x)=a與函數(shù)F(x)=-x
3+3x的圖象有三個不同的交點
∴a∈(-2,2)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0且a≠1)的圖象有兩個公共點,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(5分)(2011•福建)若關(guān)于x的方程x
2+mx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣1,1) | B.(﹣2,2) | C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) | D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
用二分法求方程x2=2的正實根的近似解(精確度0.001)時,如果我們選取初始區(qū)間是[1.4,1.5],則要達(dá)到精確度要求至少需要計算的次數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)f(x)=
x
3-x
2-3x-1的圖象與x軸的交點個數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)解,則
的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出以下命題:
①對于平面幾何中的命題:“夾在兩條平行線之間的平行線段相等”,在立體幾何中,類比上述命題,可以得到命題:“夾在兩個平行平面間的平行線段相等”.
②
=2;
③已知函數(shù)
的圖象與直線
有相異三個公共點,則
的取值范圍是(-2,2)
其中正確命題是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在區(qū)間[0,4]上的零點個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知集合
,
,且
,則實數(shù)
的取值范圍是_______________.
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