如圖是一個底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯,水中放著一個底面直徑為6 cm,高為20 cm的一個圓錐形鉛錘,當(dāng)鉛錘從水中取出后,杯里的水將下降幾厘米?(π=3.14)
鉛錘取出后,杯中水面下降了0.6 cm.
因為玻璃杯是圓柱形的,所以鉛錘取出后,水面下降部分實際是一個小圓柱,這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣,是一直徑為20 cm的圓,它的體積正好等于圓錐形鉛錘的體積,這個小圓柱的高就是水面下降的高度.
因為圓錐形鉛錘的體積為×π×()2×20=60π(cm3),
設(shè)水面下降的高度為x,則小圓柱的體積為π×(20÷2)2×x=100πx(cm3).
所以有60π=100πx,解此方程得x=0.6(cm).
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