設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*），在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010的值為


  1. A.
    -log20112010
  2. B.
    -1
  3. C.
    log20112010-1
  4. D.
    1
B
分析：先求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程，從而得出切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，再求相應(yīng)的函數(shù)值．
解答：y=xn+1在（1，1）處的切線方程為y-1=（n+1）（x-1），該切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn=，
所以log2011x1+log2011x2+…+log2011x2010=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)利用了對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)求出函數(shù)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•…•x2011的值為（　�。�
A、
1
2010
B、
2009
2010
C、
1
2012
D、
2010
2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的定點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an=lgxn．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程；
（2）求a1+a2+…+a99的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1•x2•x3•…•x2012的值為
1
2013
1
2013
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•昌圖縣模擬）設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，l）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（2，2 n+1 ）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an，則an=
2n
n+1
2n
n+1
．

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