已知是等差數(shù)列，其前項和為，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，證明:是等比數(shù)列，并求其前項和.
(3) 設,求其前項和

（1）
（2）根據(jù)定義，只要證明即可。
（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于是等差數(shù)列，其前項和為，已知，得到d=3，首項為5，可知     4分
（2）    ,  且   所以是以32為首項8為公比的等比數(shù)列 。所以               5分
(3) 由于，根據(jù)累加法可知結論得到。                5分
考點：等差數(shù)列和數(shù)列的求和
點評：數(shù)列的遞推關系的運用，以及等差數(shù)列和累加法的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，點在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，為前n項和，且滿足
（1）求及數(shù)列的通項公式；
（2）記，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前四項和為10，且成等比數(shù)列
（1）求通項公式  
（2）設，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項和是，且.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，其中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求…的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求：的值；
（2）類比等差數(shù)列的前項和公式的推導方法，求：
 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若為公差為11的等差數(shù)列，求；
（2）若是以為首項、公比為的等比數(shù)列，求的值，并證明對任意總有：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．

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