已知函數(shù).
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若,且，求的值.

（1）的最小正周期為，最大值為.（2）.

解析試題分析：（1）利用三角函數(shù)的和差倍半公式，首先化簡(jiǎn)函數(shù)，得到．
明確最小正周期=，最大值為.
（Ⅱ）依題意，由得到,求得.
本題較為典型，注意角的范圍.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/a/3c0si1.png" style="vertical-align:middle;" />
.即
所以，的最小正周期為，最大值為.
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/4/uujrb2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/38/1/stgcm1.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，所以，故.
考點(diǎn)：三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)在中，角的對(duì)邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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已知，計(jì)算：
（1）；
（2）．

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已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊為a,b,c,若求的值.

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已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax（）．
（1）若函數(shù)y=f(sinx+cosx)()的最大值為，求f(x)的最小值；
（2）當(dāng)a>2時(shí),求證：f(sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x)1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp(k∈Z).

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如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

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在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積．

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已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.

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已知函數(shù)，其中角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且.
（1）求的值；
（2）求在上的單調(diào)減區(qū)間．

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