已知（e=2.718…），則不等式f（x）-1≤0的解集為（ ）
A．（-∞，0]∪[e，+∞）
B．（-∞，1]
C．（-∞，e]
D．∅
【答案】分析：由題意可得①，或②．分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由題意可得①，或②．
由①可得 0＜x≤e，解②可得x≤0，
故原不等式的解集為 （-∞，e]，
故選C．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式、對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，其中a為常數(shù)，且a≤-1．
（Ⅰ）當a=-1時，求f（x）在[e，e2]（e=2.718 28…）上的值域；
（Ⅱ）若f（x）≤e-1對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1(x+1)2
，g（x）=xeax-1（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.718）．
（1）當x∈[0，3]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若對于任意的x0∈[0，3]，都存在x1∈[0，3]，使得g（x1）=f（x0），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的圖象上任意兩點，且x1＜x2，若總存在xo∈R，使得f′(xo)=
y1-y2x1-x2
，求證：xo＞xl．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=
f(x)-a
x
在[1，e]上是最小值為
3
2
，求a的值；
（Ⅲ）當b＞0時，求證：bb≥(
1
e
)
1
e
（其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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