【題目】已知4名學生和2名教師站在一排照相，求：

（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？

（2）首尾不排教師，有多少種排法？

（3）兩名教師不站在兩端，且必須相鄰，有多少種排法？

（4）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】試題分析：（1）先排教師有種方法，再排學生有種方法，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結果;（2）首尾兩個位置排學生有種，其余4個位置可任意其余的4人，有種方法，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結果;（3）將兩個老師看做一個整體，有種排法，再給老師選個位置，最終將學生排進；（4）先排4名學生，有種方法；再把2個教師插入4個學生形成的5個空中，方法有種．根據(jù)分步計數(shù)原理，求得結果．

詳解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是（ ）

A.計算數(shù)列{2n﹣1}的前10項和
B.計算數(shù)列{2n﹣1}的前9項和
C.計算數(shù)列{2n﹣1}的前10項和
D.計算數(shù)列{2n﹣1}的前9項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測試中，卷面滿分為100分，考生得分為整數(shù)，規(guī)定60分及以上為及格.某調研課題小組為了調查午休對考生復習效果的影響，對午休和不午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表：

分數(shù)段

0～39

40～49

50～59

60～69

70～79

80～89

90～100

午休考生人數(shù)

29

34

37

29

23

18

10

不午休考生人數(shù)

20

52

68

30

15

12

3

（1）根據(jù)上述表格完成下列列聯(lián)表：

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

合計

午休

不午休

合計

（2）判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為成績及格與午休有關”？

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過曲線的左焦點且和雙曲線實軸垂直的直線與雙曲線交于點A,B,若在雙曲線的虛軸所在的直線上存在—點C,使得,則雙曲線離心率e的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，對任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項和為63．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）令，數(shù)列的前項和為，若對任意正整數(shù)，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項按照“當為奇數(shù)時，放在前面；當為偶數(shù)時，放在前面”的要求進行“交叉排列”，得到一個新的數(shù)列：，求這個新數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin+cos，x∈R．

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調遞增區(qū)間；

（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是由非負整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項的最大值記為An ， 第n項之后各項an+1 ， an+2…的最小值記為Bn ， dn=An﹣Bn ．
（1）若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3…，是一個周期為4的數(shù)列（即對任意n∈N* ， an+4=an），寫出d1 ， d2 ， d3 ， d4的值；
（2）設d是非負整數(shù)，證明：dn=﹣d（n=1，2，3…）的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；
（3）證明：若a1=2，dn=1（n=1，2，3，…），則{an}的項只能是1或者2，且有無窮多項為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位實行職工值夜班制度，已知名職工每星期一到星期五都要值一次夜班，且沒有兩人同時值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起至少連續(xù)天不值夜班，星期四值夜班，則今天是星期幾（ ）

A. 五 B. 四 C. 三 D. 二

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

總計

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計

60

50

110

由得，

0．050

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

參照附表，得到的正確結論是 （ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別有關”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為 “愛好運動與性別有關”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“愛好運動與性別無關”

D. 有以上的把握認為“愛好運動與性別無關”

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