函數(shù)f(x)=cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù),則θ為(  )
A.kπ(k∈Z)B.kπ+(k∈Z)
C.kπ+(k∈Z)D.-kπ-(k∈Z)
D
由已知得,f(x)=2[cos(3x-θ)-sin(3x-θ)]=2sin(-3x+θ)=-2sin(3x--θ).
∵f(x)是奇函數(shù),∴--θ=kπ(k∈Z).
故θ=-kπ-(k∈Z).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013·鹽城二模)已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x+)+.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)x的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin +sin  (ω>0)的最小正周期為π,則(  )
A.f(x)在上單調(diào)遞減B.f(x)在上單調(diào)遞增
C.f(x)在上單調(diào)遞增D.f(x)在上單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)ycos x+sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對稱,則m的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=的單調(diào)遞增區(qū)間為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

圖中的曲線是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(A>0,ω>0,|φ|<),則ω=    ,φ=    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出如下五個(gè)結(jié)論:
①存在α∈(0,),使sinα+cosα=;
②存在區(qū)間(a,b),使y=cosx為減函數(shù)而sinx<0;
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù);
④y=cos2x+sin(-x)既有最大值和最小值,又是偶函數(shù);
⑤y=sin|2x+|的最小正周期為π.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=cos+2sin2x,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對稱軸方程;
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωxφ)(ω>0)的圖象關(guān)于直線x對稱,且f=0,則ω的最小值為________.

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同步練習(xí)冊答案