【題目】已知,則_____

【答案】

【解析】

分子分母同時(shí)除以,把目標(biāo)式轉(zhuǎn)為的表達(dá)式,代入可求.

,則

故答案為:

【點(diǎn)睛】

本題考查三角函數(shù)的化簡求值,常用方法:(1)弦切互化法:主要利用公式, 形如等類型可進(jìn)行弦化切;(2)“1”的靈活代換的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】如圖,正方體的棱長為1,中點(diǎn),連接,則異面直線所成角的余弦值為_____

【答案】

【解析】

連接CD1,CM,由四邊形A1BCD1為平行四邊形得A1BCD1,即∠CD1M為異面直線A1BD1M所成角,再由已知求△CD1M的三邊長,由余弦定理求解即可.

如圖,

連接,由,可得四邊形為平行四邊形,

,∴為異面直線所成角,

由正方體的棱長為1,中點(diǎn),

,

中,由余弦定理可得,

∴異面直線所成角的余弦值為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).

(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及數(shù)學(xué)期望EV.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列推理過程不是演繹推理的是( )

①一切奇數(shù)都不能被2整除,2019是奇數(shù),2019不能被2整除;

②由“正方形面積為邊長的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長的立方;

③在數(shù)列中,,由此歸納出的通項(xiàng)公式;

④由“三角形內(nèi)角和為”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為.

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中點(diǎn).

(1)證明:CD⊥平面PAE;
(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等,求四棱錐P﹣ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C1上的點(diǎn)均在C2:(x﹣5)2+y2=9外,且對C1上任意一點(diǎn)M,M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
(1)求曲線C1的方程
(2)設(shè)P(x0 , y0)(y0≠±3)為圓C2外一點(diǎn),過P作圓C2的兩條切線,分別于曲線C1相交于點(diǎn)A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí),四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量 =(cosωx﹣sinωx,sinωx), =(﹣cosωx﹣sinωx,2 cosωx),設(shè)函數(shù)f(x)= +λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈( ,1)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)( ,0)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0, ]上的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), 為正實(shí)數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2求證:

3)若函數(shù)且只有個(gè)零點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在( n的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
(1)求n;
(2)求含x2項(xiàng)的系數(shù);
(3)求展開式中所有的有理項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(﹣1,4)及圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1.則下列判斷正確的序號(hào)為
①點(diǎn)P在圓C內(nèi)部;
②過點(diǎn)P做直線l,若l將圓C平分,則l的方程為x+3y﹣11=0;
③過點(diǎn)P做直線l與圓C相切,則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0;
④一束光線從點(diǎn)P出發(fā),經(jīng)x軸反射到圓C上的最短路程為

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